Answer: the lunar calendar
inreki (陰暦)
The old Japanese calendar is based on lunar cycle and was called the 旧暦 kyūreki or 陰暦 inreki . This calendar dates back to the Edo period Tempo era. Over the course of time Western/Gregorian calendar was introduced in Japan and Kyūreki lost its popularity. The western calendar is used till date but a modified version…
陰暦 は、 新月から新月までの月の満ち欠けを基にした暦 です。. 1ヶ月が約29.5日のため、1年は約354日になります。 太陽暦の1年が365日なので、 陰暦 のカレンダーは季節がだんだんズレてきてしまいます。
精選版 日本国語大辞典 - 陰暦 の用語解説 - 〘名〙① 太陰（月）のみちかけを主とし、太陽の運行をあわせ考えて作った暦。日本の旧暦、ユダヤ暦、中国暦などがこれにあたる。太陰太陽暦。陰陽暦。⇔陽暦。→旧暦。※今昔較（1874）〈岡三慶〉 陰暦 と陽暦「 陰暦 は月の盈昃に於ては、少も期を ...
Take note that inreki is but one of the few types of calendars used during Japan's history. It is not the same as another old calendar ...